10. Решите задачу, подробно показав формулы и расчеты: Работа выхода электронов с поверхности металла равна Авых = 2,4·10^-19 Дж. Металл освещен светом с длиной волны λ = 540 нм. Определите запирающую разность потенциалов для фотоэлектронов.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся уравнением Эйнштейна для фотоэффекта: \( h\nu = A_{вых} + E_{k.max} \), где \( h\nu \) — энергия фотона, \( A_{вых} \) — работа выхода, \( E_{k.max} \) — максимальная кинетическая энергия вылетевших фотоэлектронов.

Запирающая разность потенциалов \( U_з \) связана с максимальной кинетической энергией соотношением: \( E_{k.max} = e U_з \), где \( e \) — элементарный заряд.

Энергия фотона связана с длиной волны соотношением: \( h\nu = \frac{hc}{\lambda} \), где \( h \) — постоянная Планка, \( c \) — скорость света.

1. Переведём длину волны в метры: \( \lambda = 540 \text{ нм} = 540 \times 10^{-9} \text{ м} = 5,4 \times 10^{-7} \text{ м} \).
2. Вычислим энергию фотона:
   Используем постоянные: \( h \approx 6,63 \times 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с} \), \( c \approx 3 \times 10^8 \text{ м/с} \).
   \[ h\nu = \frac{(6,63 \times 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с}) \cdot (3 \times 10^8 \text{ м/с})}{5,4 \times 10^{-7} \text{ м}} = \frac{19,89 \times 10^{-26}}{5,4 \times 10^{-7}} \text{ Дж} \approx 3,68 \times 10^{-19} \text{ Дж} \]
3. Найдем максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов:
   \[ E_{k.max} = h\nu - A_{вых} = (3,68 \times 10^{-19} \text{ Дж}) - (2,4 \times 10^{-19} \text{ Дж}) = 1,28 \times 10^{-19} \text{ Дж} \]
4. Вычислим запирающую разность потенциалов:
   Используем \( e \approx 1,6 \times 10^{-19} \text{ Кл} \).
   \[ U_з = \frac{E_{k.max}}{e} = \frac{1,28 \times 10^{-19} \text{ Дж}}{1,6 \times 10^{-19} \text{ Кл}} = 0,8 \text{ В} \]

Ответ: Запирающая разность потенциалов \( U_з = 0,8 \) В.