7. Определить угол преломления луча, направленного из воздуха в вещество с показателем преломления n = 1,6, если угол отражения равен 20° (используйте справочную таблицу синусов углов). Ответ округлите до целых

Решение:

По закону отражения, угол падения равен углу отражения. Следовательно, угол падения \( \alpha = 20^{\circ} \).

По закону Снеллиуса (закон преломления света): \( n_1 \sin \alpha = n_2 \sin \beta \), где \( n_1 \) — показатель преломления первой среды (воздуха), \( \alpha \) — угол падения, \( n_2 \) — показатель преломления второй среды (вещества), \( \beta \) — угол преломления.

1. Так как луч падает из воздуха, \( n_1 = 1 \). Показатель преломления вещества \( n_2 = 1,6 \).
2. Подставим значения в закон Снеллиуса: \( 1 \cdot \sin(20^{\circ}) = 1,6 \cdot \sin \beta \).
3. Найдем \( \sin \beta \): \( \sin \beta = \frac{\sin(20^{\circ})}{1,6} \).
4. По справочной таблице, \( \sin(20^{\circ}) \approx 0,342 \).
5. \( \sin \beta \approx \frac{0,342}{1,6} \approx 0,21375 \).
6. Найдем угол \( \beta \) по значению синуса: \( \beta = \arcsin(0,21375) \). Используя калькулятор или таблицу, находим, что \( \beta \approx 12,3^{\circ} \).
7. Округляем до целых: \( \beta \approx 12^{\circ} \).

Ответ: 12