10. RT + RM = 24. P — ?

В треугольнике RTK углы при R и K равны, значит треугольник равнобедренный: RT = TK.

Высота TM к основанию RK в равнобедренном треугольнике является также медианой, поэтому RM = MK.

Периметр треугольника равен \(P = RT + TK + RK\). Так как \(RK = RM + MK = 2RM\), а \(RT + RM = 24\), получаем:

\[P = 2RT + 2RM = 2(RT + RM) = 2 \cdot 24 = 48.\]

Ответ: \(P = 48\).