11. MK + KT + NT = 24, P = 32. KT — ?

По отметкам на основании \(MJ = JN\), а \(KJ\) — высота равнобедренного треугольника, поэтому она также является медианой. Следовательно, \(MJ = JN\), и \(MN = 2MJ\).

Периметр:

\[P = MK + KN + MN = 32.\]

По условию \(MK + KT + NT = 24\). Так как \(KT\) — часть стороны \(KN\), а по рисунку треугольники с общей высотой и равными половинами основания дают необходимое равенство боковых частей, получаем:

\[P - (MK + KT + NT) = 32 - 24 = 8.\]

Эта разность равна второму отрезку \(KT\), поэтому:

Ответ: \(KT = 8\).