10. С какой силой нужно действовать на тело массой 5 кг, чтобы оно падало вертикально вниз с ускорением 15 м/с²?

• Дано:
• Масса тела $$m = 5 \text{ кг}$$
• Ускорение $$a = 15 \text{ м/с}^2$$ (направлено вниз)
• Ускорение свободного падения $$g approx 10 \text{ м/с}^2$$
• Найти: Сила $$F$$
• Решение:
• По второму закону Ньютона: $$F_{равнодействующая} = ma$$.
• На тело действуют две силы: сила тяжести (вниз) и приложенная сила (вниз).
• Сила тяжести $$F_{тяж} = mg = 5 \text{ кг} \times 10 \text{ м/с}^2 = 50 \text{ Н}$$.
• Равнодействующая сила, действующая вниз, равна сумме силы тяжести и приложенной силы: $$F_{равнодействующая} = F_{тяж} + F$$.
• Так как тело падает вниз с ускорением 15 м/с², то $$F_{равнодействующая} = ma = 5 \text{ кг} \times 15 \text{ м/с}^2 = 75 \text{ Н}$$.
• Теперь приравниваем: $$F_{тяж} + F = ma$$.
• $$50 \text{ Н} + F = 75 \text{ Н}$$.
• $$F = 75 \text{ Н} - 50 \text{ Н} = 25 \text{ Н}$$.

Ответ: 25 Н