10. Семикласснику Севе выдали 25 одинаковых стальных шариков и динамометр (см. рис) и попросили определить массу одного шарика. Для проведения опыта Сева подвесил на крючок динамометра пластмассовое ведёрко и стал кидать туда шарики, отмечая показания динамометра и соответствующее количество шариков. Данные измерений Сева занёс в таблицу: Число шариков, шт: 0, 6, 9, 13, 21, 25. Показания динамометра, Н: 0,2, 1,6, 2,1, 3,0, 4,8, 5,8. На основании полученных Севой результатов ответьте на следующие вопросы. 1) какова масса ведёрка? 2) какова масса одного шарика? 3) какие показания динамометра записал бы Сева в таблицу для 16 шариков?

1. Масса ведёрка:

Масса ведёрка определяется по показаниям динамометра, когда число шариков равно 0. Это начальное показание динамометра, которое соответствует только весу самого ведёрка.

Из таблицы видно, что при 0 шариков показание динамометра составляет 0,2 Н.

Ответ: 0,2 Н

2. Масса одного шарика:

Для определения массы одного шарика, нам нужно найти вес одного шарика, а затем перевести его в массу. Мы можем использовать данные таблицы, где есть показания для нескольких шариков.

Рассмотрим, например, случай с 6 шариками:

• Общий вес 6 шариков + ведёрка = 1,6 Н
• Вес одного шарика = (общий вес 6 шариков) / 6
• Вес одного шарика = (1,6 Н - 0,2 Н) / 6 = 1,4 Н / 6 ≈ 0,233 Н

Проверим с другим значением, например, 25 шариков:

• Общий вес 25 шариков + ведёрка = 5,8 Н
• Вес одного шарика = (5,8 Н - 0,2 Н) / 25 = 5,6 Н / 25 = 0,224 Н

Видно, что вес одного шарика примерно одинаков. Возьмем среднее или ближайшее значение. Используем значение для 25 шариков, так как оно ближе к концу диапазона.

Вес одного шарика ≈ 0,224 Н.

Для перевода веса в массу используется формула ei P = mg , где ei P - вес, ei m - масса, ei g - ускорение свободного падения (примем g ≈ 10 м/с²).

ei m = P/g

ei m_{ ext{шарика}} = 0,224 ext{ Н} / 10 ext{ м/с}^2 = 0,0224 ext{ кг}

Переведем в граммы: 0,0224 кг * 1000 г/кг = 22,4 г.

Ответ: 22,4 г

3. Показания динамометра для 16 шариков:

Мы определили, что вес одного шарика примерно 0,224 Н. Масса ведёрка 0,2 Н.

Вес 16 шариков = 16 * 0,224 Н = 3,584 Н.

Общее показание динамометра = Вес 16 шариков + Вес ведёрка.

Общее показание динамометра = 3,584 Н + 0,2 Н = 3,784 Н.

Округлим до десятых, как в таблице.

Ответ: 3,8 Н