10. Ширина прямоугольника равна 48 см, что составляет \( \frac{12}{17} \) его длины. Вычислите периметр и площадь прямоугольника.

Решение:

1. Найдем длину прямоугольника. Если ширина (48 см) составляет \( \frac{12}{17} \) длины, то чтобы найти длину, нужно ширину разделить на эту дробь:
\[ \text{Длина} = 48 \text{ см} : \frac{12}{17} = 48 \text{ см} \times \frac{17}{12} = \frac{48 \times 17}{12} = 4 \times 17 = 68 \text{ см} \]
2. Вычислим периметр прямоугольника по формуле \( P = 2(a+b) \):
\[ P = 2 \times (48 \text{ см} + 68 \text{ см}) = 2 \times 116 \text{ см} = 232 \text{ см} \]
3. Вычислим площадь прямоугольника по формуле \( S = a \times b \):
\[ S = 48 \text{ см} \times 68 \text{ см} = 3264 \text{ см}^2 \]

Ответ: Периметр равен 232 см, площадь равна 3264 см².