10. Симметричный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность события «сумма выпавших равна 9, 10 или 11».

При броске игрального кубика возможны 6 исходов (от 1 до 6). При двух бросках общее число исходов равно \(6 \times 6 = 36\).

Найдем благоприятные исходы, при которых сумма равна 9, 10 или 11:

• Сумма равна 9: (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3) — 4 исхода.
• Сумма равна 10: (4, 6), (5, 5), (6, 4) — 3 исхода.
• Сумма равна 11: (5, 6), (6, 5) — 2 исхода.

Общее число благоприятных исходов равно \(4 + 3 + 2 = 9\).

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\[ P(\text{сумма 9, 10 или 11}) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} \]

Ответ: 1/4