10. Сколько существует трёхзначных чисел, все цифры которых различны?

Первую цифру можно выбрать 9 способами: от 1 до 9.

Вторую цифру — 9 способами: можно использовать 0, но нельзя повторять первую цифру.

Третью цифру — 8 способами.

Получаем: \(9 \cdot 9 \cdot 8 = 648\).

Ответ: 648 чисел.