10. Смешивание воды и металла. В калориметр с 0,4 кг воды при температуре 20 °C опустили металлический брусок массой 0,2 кг, нагретый до 100 °C. Установившаяся температура стала равной 28 °C. Потерями теплоты пренебречь. Найдите удельную теплоёмкость металла.

Теплота, полученная водой, равна теплоте, отданной металлическим бруском.

Вода нагрелась на \(28 - 20 = 8\) °C. Полученная ею теплота: \(Q_{\text{в}} = c_{\text{в}}m_{\text{в}}\Delta t_{\text{в}} = 4200 \cdot 0{,}4 \cdot 8 = 13440\) Дж.

Металл охладился на \(100 - 28 = 72\) °C. По равенству теплот \(Q_{\text{в}} = c_{\text{м}}m_{\text{м}}\Delta t_{\text{м}}\), поэтому \(c_{\text{м}} = \frac{13440}{0{,}2 \cdot 72} \approx 933\) Дж/(кг · °C).

Ответ: удельная теплоёмкость металла приблизительно равна 933 Дж/(кг · °C).