8. Смешивание воды разной температуры. В сосуд налили 0,3 кг воды при температуре 80 °C и добавили 0,2 кг воды при температуре 20 °C. Потерями теплоты пренебречь. Найдите установившуюся температуру смеси.

Теплота, отданная горячей водой, равна теплоте, полученной холодной. У воды одинаковая удельная теплоёмкость, поэтому она сокращается:

\(m_1(t_1-t)=m_2(t-t_2)\).

Подставим значения: \(0{,}3(80-t)=0{,}2(t-20)\).

\(24-0{,}3t=0{,}2t-4\), откуда \(28=0{,}5t\), поэтому \(t=56\) °C.

Ответ: 56 °C.