10. Собственная скорость лодки 6,8 км/ч, скорость течения 1,7 км/ч. Лодка проплыла 2 ч против течения и 4 ч по течению реки. Какой путь проплыл это время?

Задание 10. Расчёт пройденного пути лодки

Дано:

• Собственная скорость лодки: \( v_{собст} = 6,8 \) км/ч.
• Скорость течения: \( v_{теч} = 1,7 \) км/ч.
• Время движения против течения: \( t_{против} = 2 \) ч.
• Время движения по течению: \( t_{по} = 4 \) ч.

Найти: общий путь, который проплыла лодка.

Решение:

1. Скорость лодки против течения:

Когда лодка плывёт против течения, скорость течения вычитается из собственной скорости лодки.

\( v_{против} = v_{собст} - v_{теч} = 6,8 \text{ км/ч} - 1,7 \text{ км/ч} = 5,1 \text{ км/ч} \)

2. Путь, пройденный против течения:

Путь = Скорость × Время

\( S_{против} = v_{против} \times t_{против} = 5,1 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 10,2 \text{ км} \)

3. Скорость лодки по течению:

Когда лодка плывёт по течению, скорость течения прибавляется к собственной скорости лодки.

\( v_{по} = v_{собст} + v_{теч} = 6,8 \text{ км/ч} + 1,7 \text{ км/ч} = 8,5 \text{ км/ч} \)

4. Путь, пройденный по течению:

\( S_{по} = v_{по} \times t_{по} = 8,5 \text{ км/ч} \times 4 \text{ ч} = 34 \text{ км} \)

5. Общий путь:

Складываем пути, пройденные против течения и по течению:

\( S_{общий} = S_{против} + S_{по} = 10,2 \text{ км} + 34 \text{ км} = 44,2 \text{ км} \)

Ответ: 44,2 км.