3. Вычислите: 5- - + 10- -2- 13 13 13

Задание 3. Вычисление выражения с дробями

Сначала выполним действия в скобках, а потом вычитание.

1. Вычисляем в скобках:

\( 10 \frac{12}{13} - 2 \)

Представим 2 как дробь с знаменателем 13:

\( 2 = \frac{2 \cdot 13}{13} = \frac{26}{13} \)

Теперь вычитаем:

\( 10 \frac{12}{13} - \frac{26}{13} \)

Представим \( 10 \frac{12}{13} \) как неправильную дробь:

\( 10 \frac{12}{13} = \frac{10 \cdot 13 + 12}{13} = \frac{130 + 12}{13} = \frac{142}{13} \)

Вычитаем:

\( \frac{142}{13} - \frac{26}{13} = \frac{142 - 26}{13} = \frac{116}{13} \)

2. Выполняем основное вычисление:

\( 5 \frac{6}{13} - \frac{116}{13} \)

Представим \( 5 \frac{6}{13} \) как неправильную дробь:

\( 5 \frac{6}{13} = \frac{5 \cdot 13 + 6}{13} = \frac{65 + 6}{13} = \frac{71}{13} \)

Теперь вычитаем:

\( \frac{71}{13} - \frac{116}{13} = \frac{71 - 116}{13} = \frac{-45}{13} \)

Преобразуем в смешанную дробь:

\( \frac{-45}{13} = -3 \frac{6}{13} \)

Ответ: \( -3 \frac{6}{13} \).