10) \(\sqrt{18 \cdot 12 \cdot 24}\)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Разлагаем числа на множители: \( 18 = 9 \cdot 2 \), \( 12 = 4 \cdot 3 \), \( 24 = 4 \cdot 6 = 4 \cdot 2 \cdot 3 \).
2. Шаг 2: Подставляем разложение под корень: \( \sqrt{(9 \cdot 2) \cdot (4 \cdot 3) \cdot (4 \cdot 2 \cdot 3)} \).
3. Шаг 3: Группируем множители: \( \sqrt{9 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3} = \sqrt{9 \cdot 4^2 \cdot 2^2 \cdot 3^2} \).
4. Шаг 4: Извлекаем корни: \( 3 \cdot 4 \cdot 2 \cdot 3 = 72 \).

Ответ: 72