10) \(\sqrt{59+x}=-x\)

Правая часть неотрицательна, поэтому должно быть \(x\le 0\). Возведём обе части в квадрат:

\(59+x=x^2\), то есть \(x^2-x-59=0\).

По формуле корней: \(x=\frac{1\pm\sqrt{237}}{2}\). Условию \(x\le 0\) подходит только \(x=\frac{1-\sqrt{237}}{2}\).

Ответ: \(x=\frac{1-\sqrt{237}}{2}\).