№ 10 Среднемесячное атмосферное давление в году составляло Построить вариационный ряд, интервальный ряд (h=3), гистограмму, полигон. Найти: выборочное среднее; моду; медиану; размах.

Решение:

1. Выборочное среднее:

Сумма всех значений: 760+780+770+768+758+765+775+760+765+778+765+775 = 9279

Количество значений: 12

Выборочное среднее: \( \bar{x} = \frac{9279}{12} \approx 773.25 \)

2. Мода:

Наиболее часто встречающееся значение: 765 (встречается 3 раза)

3. Медиана:

Упорядочим ряд: 758, 760, 760, 765, 765, 765, 768, 770, 775, 775, 778, 780.

Так как количество значений четное (12), медиана равна среднему арифметическому двух центральных значений (6-го и 7-го): \( x_{med} = \frac{765 + 768}{2} = 766.5 \)

4. Размах:

Размах = Максимальное значение - Минимальное значение = 780 - 758 = 22

5. Интервальный ряд (h=3):

Минимальное значение = 758, Максимальное значение = 780. Количество интервалов = \( \frac{780-758}{3} \) ≈ 7.33. Нужно 8 интервалов.

Интервалы: [758-761), [761-764), [764-767), [767-770), [770-773), [773-776), [776-779), [779-782).

Частоты:

• [758-761): 760, 758 (2)
• [761-764): 760 (1)
• [764-767): 765, 765, 765 (3)
• [767-770): 768, 767 (2)
• [770-773): 770, 771 (2)
• [773-776): 775, 775, 776 (3)
• [776-779): 778 (1)
• [779-782): 780 (1)

Примечание: Построение вариационного ряда, гистограммы и полигона требует графического представления, которое здесь не может быть полностью отображено.

Ответ: Выборочное среднее ≈ 773.25 мм рт. ст.; Мода = 765 мм рт. ст.; Медиана = 766.5 мм рт. ст.; Размах = 22 мм рт. ст.