№ 8 Среднемесячная температура в течение года составляла (в °С): Построить вариационный ряд, интервальный ряд (h=10), гистограмму, полигон. Найти: выборочное среднее; моду; медиану; размах.

Решение:

1. Выборочное среднее:

Сумма всех значений: 0+(-10)+1+10+18+21+28+21+10+3+0+(-1) = 101

Количество значений: 12

Выборочное среднее: \( \bar{x} = \frac{101}{12} \approx 8.42 \)

2. Мода:

Наиболее часто встречающееся значение: 0, 21, 10 (встречаются по 2 раза)

3. Медиана:

Упорядочим ряд: -10, -1, 0, 0, 1, 3, 10, 10, 18, 21, 21, 28.

Так как количество значений четное (12), медиана равна среднему арифметическому двух центральных значений (6-го и 7-го): \( x_{med} = \frac{3 + 10}{2} = 6.5 \)

4. Размах:

Размах = Максимальное значение - Минимальное значение = 28 - (-10) = 38

5. Интервальный ряд (h=10):

Минимальное значение = -10, Максимальное значение = 28. Количество интервалов = \( \frac{28-(-10)}{10} \) ≈ 3.8. Нужно 4 интервала.

Интервалы: [-10-0), [0-10), [10-20), [20-30).

Частоты:

• [-10-0): -10, -1 (2)
• [0-10): 0, 0, 3, 7 (4)
• [10-20): 10, 18, 10 (3)
• [20-30): 21, 28, 21 (3)

Примечание: Построение вариационного ряда, гистограммы и полигона требует графического представления, которое здесь не может быть полностью отображено.

Ответ: Выборочное среднее ≈ 8.42 °C; Мода = 0, 10, 21 °C; Медиана = 6.5 °C; Размах = 38 °C.