№ 6 Всхожесть семян различных цветов (в %) Построить вариационный ряд, интервальный ряд (h=10), гистограмму, полигон. Найти: выборочное среднее; моду; медиану; размах.

Решение:

1. Выборочное среднее:

Сумма всех значений: 94+45+89+57+63+54+86+97+85+79+81+85+89+59+74+68+72+39+93+74+63+74+89+99 = 1824

Количество значений: 24

Выборочное среднее: \( \bar{x} = \frac{1824}{24} = 76 \)

2. Мода:

Наиболее часто встречающееся значение: 89 (встречается 3 раза)

3. Медиана:

Упорядочим ряд: 39, 45, 54, 57, 59, 63, 63, 68, 72, 74, 74, 74, 79, 81, 85, 85, 86, 89, 89, 89, 93, 94, 97, 99.

Так как количество значений четное (24), медиана равна среднему арифметическому двух центральных значений (12-го и 13-го): \( x_{med} = \frac{74 + 79}{2} = 76.5 \)

4. Размах:

Размах = Максимальное значение - Минимальное значение = 99 - 39 = 60

5. Интервальный ряд (h=10):

Минимальное значение = 39, Максимальное значение = 99. Количество интервалов = \( \frac{99-39}{10} \) ≈ 6. Нужно 6-7 интервалов.

Интервалы: [39-49), [49-59), [59-69), [69-79), [79-89), [89-99), [99-109).

Частоты:

• [39-49): 39, 45 (2)
• [49-59): 54, 57, 49 (3)
• [59-69): 59, 63, 68, 63, 72 (5)
• [69-79): 74, 72, 74, 63, 74 (5)
• [79-89): 86, 85, 79, 81, 85, 74, 63 (7)
• [89-99): 89, 93, 74, 89, 99 (5)

Примечание: Построение вариационного ряда, гистограммы и полигона требует графического представления, которое здесь не может быть полностью отображено.

Ответ: Выборочное среднее = 76; Мода = 89; Медиана = 76.5; Размах = 60.