10. Свинцовая пуля, пролетев со скоростью \(v=200\) м/с, попала в деревянную стену и застряла. Определите изменение температуры \(\Delta t\) пули, если на нагревание ушло \(\eta=60\%\) её кинетической энергии. Удельная теплоёмкость свинца \(c=120\) Дж/(кг·°C).

Кинетическая энергия пули равна \(E_k=\frac{mv^2}{2}\). На нагревание пошла её доля \(\eta\), значит \(cm\Delta t=\eta\frac{mv^2}{2}\).

Сократим массу: \(\Delta t=\frac{\eta v^2}{2c}\).

Подставим \(\eta=0.60\), \(v=200\) м/с и \(c=120\) Дж/(кг·°C): \(\Delta t=\frac{0.60\cdot200^2}{2\cdot120}=100\) °C.

Ответ: 100 °C.