8. В воду массой $m_1=5{,}0$ кг и температурой $t_1=20$ °C бросили кусок стекла массой $m_2=4{,}0$ кг и температурой $t_2=100$ °C. Определите установившуюся температуру $t$. Удельная теплоёмкость воды $c_1=4200$ Дж/(кг·°C), стекла $c_2=840$ Дж/(кг·°C).

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. В воду массой $m_1=5{,}0$ кг и температурой $t_1=20$ °C бросили кусок стекла массой $m_2=4{,}0$ кг и температурой…$ Фото задания

8. В воду массой $m_1=5{,}0$ кг и температурой $t_1=20$ °C бросили кусок стекла массой $m_2=4{,}0$ кг и температурой $t_2=100$ °C. Определите установившуюся температуру $t$. Удельная теплоёмкость воды $c_1=4200$ Дж/(кг·°C), стекла $c_2=840$ Дж/(кг·°C).

Accepted Answer

Считаем, что теплообменом с окружающей средой можно пренебречь. Теплота, полученная водой, равна теплоте, отданной стеклом:

$m_1c_1(t-t_1)=m_2c_2(t_2-t)$.

Подставим данные: $5\cdot4200(t-20)=4\cdot840(100-t)$.

$21\,000t-420\,000=336\,000-3360t$, поэтому $24\,360t=756\,000$.

$t=\frac{756\,000}{24\,360}\approx31.0$ °C.

Ответ: приблизительно 31 °C.