10. Тело массой 400 г изначально находится в состоянии покоя. На тело могут действовать четыре силы, направление и величина которых показаны на рисунке. Определите: 1) модуль равнодействующей сил F₁ и F₃; 2) ускорение, которое приобрело бы тело под действием единственной силы F₂; 3) модуль равнодействующей всех сил; 4) скорость, которую приобретёт тело через 4 с после того, как на него подействуют силы F₂ и F₄; 5) расстояние, которое пройдёт тело за 2 с под действием единственной силы F₁.

По масштабу рисунка одна клетка соответствует 1 Н. С рисунка: F₁ = 5 Н, F₂ = 5 Н, F₃ = 1 Н, F₄ = 2 Н. Масса тела: 400 г = 0,4 кг.

1. Силы F₁ и F₃ направлены противоположно: |F₁ − F₃| = |5 − 1| = 4 Н.
2. По второму закону Ньютона: a = F₂ / m = 5 / 0,4 = 12,5 м/с².
3. По вертикали равнодействующая равна 5 − 1 = 4 Н вверх, по горизонтали — 5 − 2 = 3 Н вправо. Поэтому модуль равнодействующей равен √(4² + 3²) = 5 Н.
4. При действии F₂ и F₄ равнодействующая равна 5 − 2 = 3 Н. Ускорение: a = 3 / 0,4 = 7,5 м/с². Тело начинает движение из покоя, поэтому через 4 с его скорость будет v = at = 7,5 · 4 = 30 м/с.
5. При действии только F₁ ускорение равно 5 / 0,4 = 12,5 м/с². Из состояния покоя за 2 с тело пройдёт s = at² / 2 = 12,5 · 2² / 2 = 25 м.

Ответ: 1) 4 Н; 2) 12,5 м/с²; 3) 5 Н; 4) 30 м/с; 5) 25 м.