10. Теплоход, имеющий длину 180 м, движется по прямому курсу в неподвижной воде со скоростью 15 м/с. Катер, имеющий скорость 30 м/с, проходит расстояние от кормы движущегося теплохода до его носа. Сколько времени тратит на это катер?

Дано: длина теплохода — 180 м; скорость теплохода — 15 м/с; скорость катера — 30 м/с.

Катер и теплоход движутся в одном направлении, поэтому скорость катера относительно теплохода равна:

\(v_\text{отн}=30-15=15\) м/с.

Катер проходит относительно теплохода расстояние, равное его длине:

\(s=180\) м.

Время движения от кормы до носа:

\(t=\frac{s}{v_\text{отн}}=\frac{180}{15}=12\) с.

Ответ: 12 с.