10. Тіктөртбұрыштың периметрі 34 см, ал оның диагональмен бөлінген үшбұрыштардың біреуінің периметрі 30 см. Тіктөртбұрыштың диагональдарын табыңдар.

Тіктөртбұрыштың қабырғаларын \(a\) және \(b\), диагоналін \(d\) деп алайық.

1. Периметрі бойынша \(2(a+b)=34\), демек \(a+b=17\).
2. Диагональ тіктөртбұрышты екі бірдей үшбұрышқа бөледі. Бір үшбұрыштың периметрі \(a+b+d=30\), сондықтан \(17+d=30\).
3. Осыдан \(d=13\) см. Тіктөртбұрыштың диагональдары тең болғандықтан, екеуінің де ұзындығы 13 см.

Жауап: диагональдарының әрқайсысы 13 см.