9. Тіктөртбұрыштың диагональдарының арасындағы доғал бұрыш 120°-қа тең. Оның кіші қабырғасының диагоналіне қатынасын табыңдар.

Тіктөртбұрыштың кіші қабырғасын \(a\), үлкен қабырғасын \(b\), диагоналін \(d\) деп белгілейік. Диагональдар центрде қиылысып, бірдей ұзындықтағы бағытталған кесінділерге бөлінеді. Диагональдардың арасындағы доғал бұрыш \(120^\circ\) болса, диагональ мен үлкен қабырға арасындағы сүйір бұрыш \(30^\circ\) болады.

Тікбұрышты үшбұрыштан \(\sin 30^\circ=\frac{a}{d}\). Ал \(\sin 30^\circ=\frac12\), сондықтан \(\frac{a}{d}=\frac12\).

Жауап: кіші қабырғаның диагональға қатынасы \(1:2\).