10. Тип 10 № 311919 Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд будет первой владеть мячом. Команда А должна сыграть два матча — с командой В и с командой С. Найдите вероятность того, что в обоих матчах первой мячом будет владеть команда А.

Задание 10. Вероятность события

Условие:

• Бросается монетка, чтобы определить, какая команда первой начнет матч.
• Команда А играет два матча: с командой В и с командой С.

Найти: Вероятность того, что команда А первой начнет оба матча.

Решение:

Вероятность того, что команда А первой начнет один матч, равна 0.5 (так как есть два равновероятных исхода: либо А начинает, либо соперник).

Так как матчи независимы друг от друга, вероятность того, что команда А первой начнет оба матча, равна произведению вероятностей этих событий:

\( P(\text{А начнет первый матч}) = 0.5 \)

\( P(\text{А начнет второй матч}) = 0.5 \)

\( P(\text{А начнет оба матча}) = P(\text{А начнет первый матч}) \times P(\text{А начнет второй матч}) \)

\( P(\text{А начнет оба матча}) = 0.5 \times 0.5 = 0.25 \)

Ответ: 0.25