11. Тип 11 № 340583 Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. A) 1) y = x² Б) 2) y = 2 B) 3) y = -2 x

Задание 11. Соответствие графиков и функций

Рассмотрим каждый график и соответствующую ему функцию:

График А)

Этот график представляет собой параболу, ветви которой направлены вверх, и вершина находится в начале координат (0,0). Такой вид имеет функция \( y = x^2 \). График проходит через точки (1,1) и (-1,1).

График Б)

Этот график представляет собой гиперболу, расположенную в первой и третьей четвертях. Гипербола симметрична относительно начала координат. Такой вид имеет функция \( y = \frac{k}{x} \), где \( k > 0 \). График проходит через точки (1,2) и (2,1).

График В)

Этот график представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат. Уравнение прямой, проходящей через начало координат, имеет вид \( y = kx \). В данном случае, график проходит через точки (1, -2) и (-1, 2).

Теперь сопоставим графики с формулами:

1. \( y = x^2 \) — это парабола с ветвями вверх, вершина в (0,0). Соответствует Графику А.
2. \( y = \frac{2}{x} \) — это гипербола в первой и третьей четвертях. Соответствует Графику Б.
3. \( y = -2x \) — это прямая, проходящая через начало координат с отрицательным угловым коэффициентом (наклонена вправо вниз). Соответствует Графику В.

Ответ: А - 1, Б - 2, В - 3