10. Тип 10 № 325580 i В магазине канцтоваров продается 100 ручек, из них 37 — красные, 8 — зеленые, 17 — фиолетовые, еще есть синие и черные, их поровну. Найдите вероятность того, что Алиса наугад вытащит красную или черную ручку.

Решение:

Вероятность события находится по формуле: P = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов).

1. Общее количество ручек: 100.
2. Найдем количество синих и черных ручек:
   
   • Количество известных цветных ручек: 37 (красные) + 8 (зеленые) + 17 (фиолетовые) = 62 ручки.
   • Количество синих и черных ручек: 100 - 62 = 38 ручек.
   • Так как синих и черных ручек поровну, то черных ручек: 38 / 2 = 19 ручек.
3. Найдем количество благоприятных исходов (красная или черная ручка):
   
   • Красные: 37
   • Черные: 19
   • Всего благоприятных исходов: 37 + 19 = 56 ручек.
4. Рассчитаем вероятность:
   \[ P(\text{красная или черная}) = \frac{\text{Количество красных и черных ручек}}{\text{Общее количество ручек}} = \frac{56}{100} \]
5. Сократим дробь:
   \[ \frac{56}{100} = \frac{14}{25} \]

Ответ: 14/25