10. Тип 10 № 880 Найдите значение выражения (8b - 8)(8b + 8) - 8b(8b + 8) при b = 2,6.

Решение:

Сначала упростим выражение:

1. Применим формулу разности квадратов \( (x-y)(x+y) = x^2 - y^2 \) к первой части: \( (8b - 8)(8b + 8) = (8b)^2 - 8^2 = 64b^2 - 64 \).
2. Раскроем скобки во второй части: \( -8b(8b + 8) = -64b^2 - 64b \).
3. Сложим упрощённые части: \( (64b^2 - 64) + (-64b^2 - 64b) \).
4. Приведём подобные слагаемые: \( 64b^2 - 64 - 64b^2 - 64b = -64 - 64b \).
5. Теперь подставим \( b = 2,6 \) в упрощённое выражение: \( -64 - 64 \cdot 2,6 \).
6. Выполним умножение: \( -64 - 166,4 \).
7. Выполним вычитание: \( -230,4 \).

Ответ: -230,4