2. Тип 1 № 8222 Найдите значение выражения 21/8 : 4/3 * 7/6

Решение:

1. Заменим деление умножением на обратную дробь: \( \frac{21}{8} : \frac{4}{3} = \frac{21}{8} \cdot \frac{3}{4} \).
2. Выполним умножение: \( \frac{21}{8} \cdot \frac{3}{4} = \frac{21 \cdot 3}{8 \cdot 4} = \frac{63}{32} \).
3. Теперь умножим полученный результат на \( \frac{7}{6} \): \( \frac{63}{32} \cdot \frac{7}{6} \).
4. Сократим дроби перед умножением. \( 63 \) и \( 6 \) делятся на 3: \( \frac{21 \cdot 3}{32} \cdot \frac{7}{2 \cdot 3} = \frac{21}{32} \cdot \frac{7}{2} \).
5. Выполним умножение: \( \frac{21 \cdot 7}{32 \cdot 2} = \frac{147}{64} \).

Ответ: \(\frac{147}{64}\)