10. Тип 5 № 10885. У исполнителя Омега две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 4; 2. раздели на b (b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Выполняя первую из них, Омега увеличивает число на экране на 4, а выполняя вторую, делит это число на b. Программа для исполнителя Омега — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 41 в число 17. Определите значение b.

Последовательно выполним команды программы 12111:

1. Команда 1: \(41+4=45\).
2. Команда 2: \(45:b=\frac{45}{b}\).
3. Три команды 1 увеличивают результат на \(3\cdot4=12\).

Получаем уравнение: \(\frac{45}{b}+12=17\).

\(\frac{45}{b}=5\), поэтому \(b=9\).

Ответ: 9