10. Тип 6 № 707501. Найдите стандартное отклонение случайной величины X, которая подчиняется распределению: значения x: 1, 5; вероятности: 0.9, 0.1.

Найдём математическое ожидание:

\(E(X)=1\cdot0.9+5\cdot0.1=1.4\).

Вычислим второй начальный момент:

\(E(X^2)=1^2\cdot0.9+5^2\cdot0.1=0.9+2.5=3.4\).

Дисперсия равна:

\(D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2=3.4-1.4^2=3.4-1.96=1.44\).

Стандартное отклонение:

\(\sigma(X)=\sqrt{1.44}=1.2\).

Ответ: 1.2.