6. Тип 6 № 704653. Случайные величины X и Y независимы. Найдите дисперсию случайной величины Z=3X+2Y, если известно, что D(X)=5, D(Y)=6.

Для независимых случайных величин используется формула: \(D(aX+bY)=a^2D(X)+b^2D(Y)\).

Следовательно, \(D(Z)=3^2\cdot5+2^2\cdot6=45+24=69\).

Ответ: 69.