10. Тип 8 № 8123 Сторона BC треугольника ABC продолжена за точку B. На продолжении отмечена точка D так, что AB = BD. Найдите величину угла BAD, если угол ACB равен 70°, а угол BAC равен 34°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Решение:

В \( \triangle ABC \) сумма углов равна 180°. Найдем \( \angle ABC \):

\( \angle ABC = 180° - \angle BAC - \angle ACB = 180° - 34° - 70° = 76° \).

Угол \( \angle ABD \) является смежным с \( \angle ABC \), поэтому \( \angle ABD = 180° - \angle ABC = 180° - 76° = 104° \).

В \( \triangle ABD \) \( AB = BD \), следовательно, \( \triangle ABD \) — равнобедренный.

Углы при основании \( \triangle ABD \) равны: \( \angle BAD = \angle BDA = \frac{180° - \angle ABD}{2} = \frac{180° - 104°}{2} = \frac{76°}{2} = 38° \).

Ответ: 38°.