10. Точки A, B, C, D, E расположены на прямой в указанном порядке; AB = BC, CD = DE. Найти: 1) BD, если AE = 20 см; 2) AE, если BD = 12 см.

1) По рисунку AB = BC и CD = DE, поэтому AE = AB + BC + CD + DE = 2(AB + CD), а BD = BC + CD = AB + CD. Следовательно, AE = 2BD, и BD = 20 : 2 = 10 см.

2) При тех же равенствах AE = 2BD = 2 · 12 = 24 см.

Ответ: 1) BD = 10 см; 2) AE = 24 см.