6. Точки A, B, C, D расположены на прямой в указанном порядке. 1) Дано: AB = CD. Доказать: AC = BD. 2) Дано: AC = BD. Доказать: AB = CD.

1) Так как точки расположены в порядке A, B, C, D, имеем AC = AB + BC, а BD = BC + CD. По условию AB = CD, следовательно, AC = BD.

2) По порядку точек AC = AB + BC, BD = BC + CD. Из равенства AC = BD получаем AB + BC = BC + CD. Вычитая BC из обеих частей, получаем AB = CD.