10. Токарный станок массой 300 кг опирается на фундамент четырьмя ножками. Определите давление станка на фундамент, если площадь каждой ножки 50 см².

Решение:

Давление \( P \) вычисляется по формуле \( P = \frac{F}{S} \), где \( F \) — сила, действующая на поверхность, а \( S \) — площадь этой поверхности.

Сила, действующая на фундамент, — это сила тяжести станка. Масса станка \( m = 300 \) кг. Примем ускорение свободного падения \( g \approx 10 \) м/с².

Сила тяжести \( F = m \cdot g = 300 \text{ кг} \times 10 \text{ м/с}^2 = 3000 \) Н.

Площадь опоры — это сумма площадей всех четырёх ножек. Площадь одной ножки \( S_{ножки} = 50 \) см².

Общая площадь опоры \( S = 4 \times S_{ножки} = 4 \times 50 \text{ см}^2 = 200 \) см².

Переведём площадь из см² в м²: \( 1 \text{ м}^2 = 10000 \text{ см}^2 \), значит \( 200 \text{ см}^2 = \frac{200}{10000} \text{ м}^2 = 0,02 \) м².

Теперь вычислим давление:

\[ P = \frac{3000 \text{ Н}}{0,02 \text{ м}^2} = 150000 \text{ Па} \]

Можно также выразить давление в кПа: \( 150000 \text{ Па} = 150 \text{ кПа} \).

Ответ: 150000 Па (или 150 кПа).