10. Треугольники ABC и ADC имеют общую сторону AC. Известно, что AB = AD и BC = DC. Докажите, что ∠ABC = ∠ADC.

Рассмотрим треугольники \(ABC\) и \(ADC\).

\(AB=AD\) и \(BC=DC\) по условию. Сторона \(AC\) общая, поэтому \(AC=AC\).

Следовательно, треугольники равны по трём сторонам. В равных треугольниках соответствующие углы равны; углу \(\angle ABC\) соответствует угол \(\angle ADC\).

Значит, \(\angle ABC=\angle ADC\).