10. Центральный угол ∠BHZ опирается на хорду BZ длиной 19. При этом угол ∠HBZ равен 60°. Найдите радиус окружности.

Точка \(H\) — центр окружности, поэтому \(HB=HZ\): это радиусы.

Треугольник \(HBZ\) равнобедренный, значит его углы при основании равны:

\[\angle HBZ=\angle HZB=60^\circ.\]

Тогда третий угол также равен \(60^\circ\), поэтому треугольник \(HBZ\) равносторонний. Следовательно, его стороны равны:

\[HB=BZ=19.\]

Отрезок \(HB\) — радиус окружности.

Ответ: 19.