10. Туристы проплыли на плоту 34.5 км за 23 ч. Обратно они вернулись на моторной лодке, собственная скорость которой - 13 км/ч. Сколько времени затратили туристы на обратный путь? Запишите решение и ответ.

Решение:

1. Скорость, с которой туристы плыли на плоту, равна скорости течения реки: \( v_{\text{теч.}} = \frac{S}{t} = \frac{34.5 \text{ км}}{23 \text{ ч}} = 1.5 \) км/ч.
2. На моторной лодке они плыли обратно, то есть по течению реки. Скорость моторной лодки по течению: \( v_{\text{по теч.}} = v_{\text{собств.}} + v_{\text{теч.}} = 13 + 1.5 = 14.5 \) км/ч.
3. Время, которое затратили туристы на обратный путь на моторной лодке: \( t_{\text{обр.}} = \frac{S}{v_{\text{по теч.}}} = \frac{34.5 \text{ км}}{14.5 \text{ км/ч}} = 2.38 \) ч.
4. Переведем десятичную часть часа в минуты: \( 0.38 \text{ ч} \cdot 60 \text{ мин/ч} \approx 23 \) мин.

Ответ: примерно 2 часа 23 минуты.