10. У исполнителя Делитель две команды, которым присвоены номера: 1. Умножь на 2. 2. Прибавь 1. Первая из них увеличивает число на экране в 2 раза, вторая увеличивает его на 1. Составьте алгоритм получения из числа 3 числа 27, содержащий не более 5 команд. В ответ запишите только номера команд

Решение:

Нам нужно из числа 3 получить число 27, используя команды "Умножь на 2" (1) и "Прибавь 1" (2), не более 5 команд.

Будем идти от числа 3 к 27.

1. 3 * 2 = 6 (команда 1)

2. 6 * 2 = 12 (команда 1)

3. 12 * 2 = 24 (команда 1)

4. 24 + 1 = 25 (команда 2)

5. 25 + 1 = 26 (команда 2)

Мы получили 26, а нужно 27. Попробуем другой вариант.

Попробуем идти от 27 к 3, выполняя обратные действия: "Раздели на 2" (если число четное) и "Вычти 1".

1. 27 - 1 = 26 (обратная команда 2)

2. 26 / 2 = 13 (обратная команда 1)

3. 13 - 1 = 12 (обратная команда 2)

4. 12 / 2 = 6 (обратная команда 1)

5. 6 / 2 = 3 (обратная команда 1)

Алгоритм в обратном порядке: 2, 1, 2, 1, 1. Значит, прямой алгоритм будет: 1, 1, 2, 1, 2.

Проверим прямой алгоритм: 3 * 2 = 6 (1), 6 * 2 = 12 (1), 12 + 1 = 13 (2), 13 * 2 = 26 (1), 26 + 1 = 27 (2).

Получилось 5 команд: 1, 1, 2, 1, 2.

Ответ: 11212