10. Углы α и β — смежные, α : β = 2 : 3. Найдите угол между биссектрисами этих углов.

Смежные углы в сумме равны 180°. Пусть \(\alpha = 2x\), \(\beta = 3x\). Тогда \(2x + 3x = 180°\), откуда \(x = 36°\). Значит, \(\alpha = 72°\), \(\beta = 108°\).

Угол между их биссектрисами равен половине суммы смежных углов: \(\frac{72°}{2} + \frac{108°}{2} = 36° + 54° = 90°\).

Ответ: 90°.