7. Луч OC делит ∠AOB = 160° так, что ∠AOC : ∠COB = 3 : 5. Найдите углы. Луч OC делит ∠AOB на два угла, один из которых в 4 раза больше другого. ∠AOB = 150°. Найдите углы.

Пусть части относятся как 3 и 5. Тогда всего 8 равных долей, одна доля равна \(160° : 8 = 20°\). Получаем: \(\angle AOC = 3 \cdot 20° = 60°\), \(\angle COB = 5 \cdot 20° = 100°\).

Во втором случае пусть меньший угол равен \(x\), тогда больший равен \(4x\). Имеем \(x + 4x = 150°\), откуда \(x = 30°\). Больший угол: \(4 \cdot 30° = 120°\).

Ответ: 60° и 100°; 30° и 120°.