10. Угол AOB является частью угла AOC. Известно, что ∠AOC = 108°, ∠AOB = 3∠BOC. Найдите угол AOB.

Пусть ∠BOC = x°. Тогда ∠AOB = 3x°. Поскольку угол AOB является частью угла AOC, имеем ∠AOB + ∠BOC = ∠AOC.

3x + x = 108, следовательно, 4x = 108 и x = 27.

∠AOB = 3 · 27° = 81°.

Ответ: ∠AOB = 81°.