10. Угол равнобедренного треугольника, лежащий против основания равен 20°. Найдите углы при основании равнобедренного треугольника

Дано:

• Равнобедренный треугольник ABC.
• Угол A = 20°.
• AB = BC (боковые стороны).

Найти: Углы при основании (углы B и C).

Решение:

1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Обозначим угол при основании как $$x$$.
2. Сумма углов треугольника равна 180°.
3. Составим уравнение: $$20° + x + x = 180°$$.
4. $$20° + 2x = 180°$$.
5. $$2x = 180° - 20°$$.
6. $$2x = 160°$$.
7. $$x = 160° / 2$$.
8. $$x = 80°$$.

Ответ: Углы при основании равнобедренного треугольника равны по 80°.