№10. Упростить выражение и найти его значение: 1) (a+4ab+4ab²)/(1−4b²), при a=−1 и b=1,5. 2) mn³/(m²n−mn²), при m=0,7 и n=0,2.

1. \[\dfrac{a+4ab+4ab^2}{1-4b^2}=\dfrac{a(1+4b+4b^2)}{(1-2b)(1+2b)}=\dfrac{a(2b+1)^2}{(1-2b)(1+2b)}.\]

   Подставим \(a=-1\), \(b=1.5\):

   \[\dfrac{-1+4\cdot(-1)\cdot1.5+4\cdot(-1)\cdot1.5^2}{1-4\cdot1.5^2}=\dfrac{-16}{-8}=2.\]

2. \[\dfrac{mn^3}{m^2n-mn^2}=\dfrac{mn^3}{mn(m-n)}=\dfrac{n^2}{m-n}.\]

   Подставим \(m=0.7\), \(n=0.2\):

   \[\dfrac{0.2^2}{0.7-0.2}=\dfrac{0.04}{0.5}=0.08.\]

Ответ: 1) 2; 2) 0,08.