10. Упростите выражение √(b² + 14b + 49) + √(b² − 10b + 25) − √(36b²) при −5 ≤ b ≤ −2.

Разложим подкоренные выражения на квадраты двучленов:

√(b² + 14b + 49) + √(b² − 10b + 25) − √(36b²) = √((b + 7)²) + √((b − 5)²) − 6|b|.

При −5 ≤ b ≤ −2 имеем b + 7 > 0, b − 5 < 0 и b < 0. Поэтому |b + 7| = b + 7, |b − 5| = 5 − b, |b| = −b.

Получаем (b + 7) + (5 − b) − 6(−b) = 12 + 6b.

Ответ: 6b + 12.