10. Упростите выражение, используя формулы сокращённого умножения: 1) (1 − 2√2)^2; 2) (3√5 + 2)^2; 3) (2√6 − 5√2)^2; 4) (2√10 − 4√5)^2; 5) (√24 − 2√3)^2 + 24√2; 6) (√60 + 3√5)^2 − 60√3.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

\((1-2\sqrt2)^2=1-4\sqrt2+8=9-4\sqrt2\).
\((3\sqrt5+2)^2=45+12\sqrt5+4=49+12\sqrt5\).
\((2\sqrt6-5\sqrt2)^2=24-20\sqrt3+50=74-20\sqrt3\).
\((2\sqrt{10}-4\sqrt5)^2=40-16\sqrt{50}+80=120-32\sqrt2\).
\((\sqrt{24}-2\sqrt3)^2+24\sqrt2=(2\sqrt6-2\sqrt3)^2+24\sqrt2=24-24\sqrt2+12+24\sqrt2=36\).
\((\sqrt{60}+3\sqrt5)^2-60\sqrt3=(2\sqrt{15}+3\sqrt5)^2-60\sqrt3=60+60\sqrt3+45-60\sqrt3=105\).

Ответ: 1) \(9-4\sqrt2\); 2) \(49+12\sqrt5\); 3) \(74-20\sqrt3\); 4) \(120-32\sqrt2\); 5) 36; 6) 105.