10. Упростите выражение, используя формулы сокращённого умножения: 1) (1 − 2√2)²; 2) (3√5 + 2)²; 3) (2√6 − 5√2)²; 4) (2√10 − 4√5)²; 5) (√24 − 2√3)² + 24√2; 6) (√60 + 3√5)² − 60√3.

Используем формулы \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\) и \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\).

1. \((1-2\sqrt2)^2=1-4\sqrt2+8=9-4\sqrt2\).
2. \((3\sqrt5+2)^2=45+12\sqrt5+4=49+12\sqrt5\).
3. \((2\sqrt6-5\sqrt2)^2=24-40\sqrt3+50=74-40\sqrt3\).
4. \((2\sqrt{10}-4\sqrt5)^2=40-16\sqrt{50}+80=120-32\sqrt2\).
5. \((\sqrt{24}-2\sqrt3)^2+24\sqrt2=(2\sqrt6-2\sqrt3)^2+24\sqrt2=24-24\sqrt2+12+24\sqrt2=36\).
6. \((\sqrt{60}+3\sqrt5)^2-60\sqrt3=(2\sqrt{15}+3\sqrt5)^2-60\sqrt3=60+60\sqrt3+45-60\sqrt3=105\).

Ответ: 1) \(9-4\sqrt2\); 2) \(49+12\sqrt5\); 3) \(74-40\sqrt3\); 4) \(120-32\sqrt2\); 5) 36; 6) 105.