10. Уравнение движения тела, соответствующее приведённому в задаче 9 графику, имеет вид

Решение:

Из решения задачи 9 мы нашли уравнение движения тела, соответствующее графику. График проходит через точки \( (0, 2) \) и \( (5, 10) \).

Начальная координата \( x_0 \) — это координата в момент времени \( t=0 \). С графика видно, что \( x_0 = 2 \) м.

Скорость \( v \) — это тангенс угла наклона графика к оси времени, или \( v = \frac{\Delta x}{\Delta t} \).

Возьмём две точки на графике: \( (t_1, x_1) = (0, 2) \) и \( (t_2, x_2) = (5, 10) \).

\( v = \frac{10 - 2}{5 - 0} = \frac{8}{5} = 1.6 \) м/с.

Уравнение прямолинейного равномерного движения имеет вид: \( x(t) = x_0 + vt \).

Подставляя найденные значения, получаем:

\( x(t) = 2 + 1.6t \) (м).

Сравниваем с предложенными вариантами:

1. \( x = 1,6t \) (м)
2. \( x = 2 + 1,6t \) (м)
3. \( x = -1,6t \) (м)
4. \( x = 2 + 2t \)

Правильный вариант — 2.

Ответ: 2