9. На рисунке приведён график зависимости координаты тела от времени. Чему равна координата тела в момент времени 6 с?

Решение:

На графике зависимость координаты \( x \) от времени \( t \) представлена прямой линией. Чтобы найти координату тела в момент времени \( t = 6 \) с, нужно провести вертикальную линию от значения \( t=6 \) на оси абсцисс до пересечения с графиком, а затем провести горизонтальную линию к оси ординат, чтобы определить соответствующее значение \( x \).

График проходит через точки \( (0, 2) \) и \( (5, 10) \).

Уравнение прямой имеет вид \( x = mt + b \), где \( m \) — угловой коэффициент (скорость), \( b \) — начальная координата.

Из точки \( (0, 2) \) видно, что начальная координата \( b = 2 \) м.

Найдем скорость (угловой коэффициент): \( m = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{10 - 2}{5 - 0} = \frac{8}{5} = 1.6 \) м/с.

Уравнение движения: \( x(t) = 1.6t + 2 \).

Теперь найдем координату при \( t = 6 \) с:

\( x(6) = 1.6 \cdot 6 + 2 = 9.6 + 2 = 11.6 \) м.

Ответ: 11,6 м